【题目描述】

遗憾总是伴随生活始终，正如某人再无机会拥有一只黑猫。

所幸某人还有一个严格递增的序列 $𝑎_1,𝑎_2,..,𝑎_𝑛，$请帮助他将序列拆分成若干个大小大于 1 的子序列$𝐴_1,𝐴_2,..,𝐴_𝑘$（不要求连续），使其不重不漏，且均为等差数列。

若不存在一个拆分方案，输出 −1，否则请最小化子序列公差的最大值，即求 $max_{1≤𝑖≤𝑘}${$𝐴_{𝑖,2}−𝐴_{𝑖,1}$} 的最小值。

【输入格式】

从文件 sequence.in 中读入数据。

第一行一个数 𝑛。

第二行 𝑛 个数，即 $𝑎_1,𝑎_2,..,𝑎_𝑛$。

【输出格式】

输出到文件 sequence.out 中。

输出为一个数，即答案的最小值。

5
5 6 8 9 11

3

6
1 2 3 100 101 102

1

【样例1解释】

一种可能的划分方式为 {5,8,11} 与 {6,9}，可以证明没有更优的划分方式。

数据规模与约定

对于所有数据，$1≤𝑛≤3500，1≤𝑎_𝑖≤10^9，𝑎_𝑖$严格递增。