Hanoi双塔问题

题目描述

给定A、B、C三根足够长的细柱，在A柱上放有2n个中间有孔的圆盘，共有n个不同的尺寸，每个尺寸都有两个相同的圆盘，注意这两个圆盘是不加区分的（下图为n=3的情形）。现要将这些圆盘移到C柱上，在移动过程中可放在B柱上暂存。要求：

（1）每次只能移动一个圆盘；

（2）A、B、C三根细柱上的圆盘都要保持上小下大的顺序； 任务：设An为2n个圆盘完成上述任务所需的最少移动次数，对于输入的n，输出An。

输入格式

输入一个正整数n，表示在A柱上放有2n个圆盘。

输出格式

输出一个正整数, 为完成上述任务所需的最少移动次数An。

样例 #1

样例输入 #1

1

样例输出 #1

2

样例 #2

样例输入 #2

2

样例输出 #2

6

提示

对于50%的数据，1<=n<=25 对于100%的数据，1<=n<=200

【提示】设法建立An与An-1的递推关系式。