愤怒的牛

题目描述

农夫约翰建造了一座有 n 间牛舍的小屋，牛舍排在一条直线上，第 i间牛舍在xi​ 的位置，但是约翰的 m 头牛对小屋很不满意，因此经常互相攻击。约翰为了防止牛之间互相伤害，因此决定把每头牛都放在离其它牛尽可能远的牛舍。也就是要最大化最近的两头牛之间的距离。

牛们并不喜欢这种布局，而且几头牛放在一个隔间里，它们就要发生争斗。为了不让牛互相伤害。John 决定自己给牛分配隔间，使任意两头牛之间的最小距离尽可能的大，那么，这个最大的最小距离是多少呢？

输入格式

第一行用空格分隔的两个整数 n 和 m；

第二行为 n 个用空格隔开的整数，表示位置 xi​。

输出格式

输出仅一个整数，表示最大的最小距离值。

样例 #1

样例输入 #1

5 3
1 2 8 4 9

样例输出 #1

3

提示

【样例解释】

把牛放在 1, 4 ,8 这样最小距离是 3 。

【数据范围与提示】

2≤n≤10^5, 0≤xi​≤10^9, 2≤m≤n。