矩阵取数游戏(Noip2007)

题目描述

帅帅经常跟同学玩一个矩阵取数游戏：对于一个给定的n*m的矩阵，矩阵中的每个元素 aij均为非负整数。游戏规则如下：

1、每次取数时须从每行各取走一个元素，共 n 个。m 次后取完矩阵所有元素；

2、每次取走的各个元素只能是该元素所在行的行首或行尾；

3、每次取数都有一个得分值，为每行取数的得分之和，每行取数的得分 = 被取走的 元素值*2i ，其中i表示第i次取数（从 1 开始编号）；

4、游戏结束总得分为 m 次取数得分之和。

帅帅想请你帮忙写一个程序，对于任意矩阵，可以求出取数后的最大得分

输入格式

第 1 行为两个用空格隔开的整数 n 和 m。

第 2~n+1 行为 n*m 矩阵，其中每行有 m 个用单个空格隔开的非负整数。

输出格式

含 1 行，为一个整数，即输入矩阵取数后的最大得分。

样例 #1

样例输入 #1

2 3 
1 2 3 
3 4 2

样例输出 #1

82

样例 #2

样例输入 #2

1 4 
4 5 0 5

样例输出 #2

122

样例 #3

样例输入 #3

2 10 
96 56 54 46 86 12 23 88 80 43 
16 95 18 29 30 53 88 83 64 67

样例输出 #3

316994

提示

【输入输出样例 1 解释】

第 1 次：第 1 行取行首元素，第 2 行取行尾元素，本次得分为 121 +221 =6

第 2 次：两行均取行首元素，本次得分为 222 +322 =20

第 3 次：得分为 323 +423 =56。总得分为 6+20+56=82

【限制】

60%的数据满足：1<=n, m<=30, 答案不超过 1016

100%的数据满足：1<=n, m<=80, 0<=aij<=1000