CSP 2019 入门级第一轮

ID: 354

客观题

尝试: 74

已通过: 2

难度: 10

上传者: 黄老师

中国的国家顶级域名是（） {{ select(1) }}

.cn
.ch
.chn
.china

2.二进制数11 1011 1001 0111 和01 0110 1110 1011 进行按位与运算的结果是（）。

01 0010 1000 1011
01 0010 1001 0011
01 0010 1000 0001
01 0010 1000 0011

3.一个32 位整型变量占用（）个字节。 {{ select(3) }}

4.若有如下程序段，其中 s、a、b、c 均已定义为整型变量,且 a、c 均已赋值（c 大于0）

s = a;  
for （b = 1; b <= c; b++） s = s - 1;

则与上述程序段功能等价的赋值语句是（） {{ select(4) }}

s = a - c;
s = a - b;
s = s - c;
s = b - c;

5.设有100 个已排好序的数据元素，采用折半查找时，最大比较次数为（）

链表不具有的特点是（）

插入删除不需要移动元素
不必事先估计存储空间
所需空间与线性表长度成正比
可随机访问任一元素

7.把 8 个同样的球放在 5 个同样的袋子里，允许有的袋子空着不放，问共有多少种不同的分法？（）

提示：如果8 个球都放在一个袋子里，无论是哪个袋子，都只算同一种分法。 {{ select(7) }}

8.一棵二叉树如右图所示，若采用顺序存储结构，即用一维数组元素存储该二叉树中的结点（根结点的下标为1，若某结点的下标为i，则其左孩子位于下标 2i 处、右孩子位于下标2i+1 处），则该数组的最大下标至少为（）。

9.100 以内最大的素数是（）。 {{ select(9) }}

10.319 和 377 的最大公约数是（）。 {{ select(10) }}

新学期开学了，小胖想减肥，健身教练给小胖制定了两个训练方案。

方案一：每次连续跑3 公里可以消耗300 千卡（耗时半小时）；方案二：每次连续跑5 公里可以消耗600 千卡（耗时1 小时）。小胖每周周一到周四能抽出半小时跑步，周五到周日能抽出一小时跑步。另外，教练建议小胖每周最多跑21公里，否则会损伤膝盖。请问如果小胖想严格执行教练的训练方案，并且不想损伤膝盖，每周最多通过跑步消耗多少千卡？（）

3000
2500
2400
2520

12.—副纸牌除掉大小王有52张牌，四种花色，每种花色13 张。

假设从这 52 张牌中随机抽取13 张纸牌，则至少（）张牌的花色一致。 {{ select(12) }}

13.—些数字可以颠倒过来看，例如0,1,8 颠倒过来还是本身，6 颠倒过来是9，9 颠倒过来看还是6，其他数字颠倒过来都不构成数字。类似的，一些多位数也可以颠倒过来看，比如106 颠倒过来是 901。假设某个城市的车牌只由 5 位数字组成，每一位都可以取0 到9。请问这个城市最多有多少个车牌倒过来恰好还是原来的车牌？（） {{ select(13) }}

14.假设一棵二叉树的后序遍历序列为DGJHEBIFCA，中序遍历序列为 DBGEHJACIF，则其前序遍历序列为（）。 {{ select(14) }}

ABCDEFGHIJ
ABDEGHJCFI
ABDEGJHCFI
ABDEGHJFIC

15.以下哪个奖项是计算机科学领域的最高奖？（） {{ select(15) }}

图灵奖
鲁班奖
诺贝尔奖
普利策奖

二、阅读程序（程序输入不超过数组或字符串定义的范围；判断题正确填 √，错误填 ⨉ ；除特殊说明外，判断题 1.5 分，选择题 3 分，共计 40 分）第 1 题

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
char st[100];
int main() {
    scanf("%s", st);
    int n = strlen(st);
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (n % i == 0) {
            char c = st[i - 1];
            if (c >= 'a')
                st[i - 1] = c - 'a' + 'A';
        }
    }
    printf("%s", st);
    return 0;
}

1.输入的字符串只能由小写字母或大写字母组成。（） {{ select(16) }}

正确
错误

2.若将第8 行的 i = 1 改为 i = 0，程序运行时会发生错误。（） {{ select(17) }}

正确
错误

3.若将第 8 行的 i <= n 改为 i * i <= n，程序运行结果不会改变。（） {{ select(18) }}

正确
错误

4.若输入的字符串全部由大写字母组成，那么输出的字符串就跟输入的字符串一样。（） {{ select(19) }}

正确
错误

若输入的字符串长度为18，那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有（）个字符不同。 {{ select(20) }}

6.若输入的字符串长度为（），那么输入的字符串跟输出的字符串相比，至多有36 个字符不同。 {{ select(21) }}

36
100000
1
128

第 2 题

#include<cstdio>
using namespace std;
int n, m;
int a[100], b[100];

int main() {
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        a[i] = b[i] = 0;
    for (int i = 1; i <= m; ++i) {
        int x, y;
        scanf("%d%d", &x, &y);
        if (a[x] < y && b[y] < x) {
            if (a[x] > 0)
                b[a[x]] = 0;
            if (b[y] > 0)
                a[b[y]] = 0;
            a[x] = y;
            b[y] = x;
        }
    }
    int ans = 0;
    for (int i = 1; i <= n; ++i) {
        if (a[i] == 0)
            ++ans;
        if (b[i] == 0)
            ++ans;
    }
    printf("%d", ans);
    return 0;
}

假设输入的n 和m 都是正整数，x 和y 都是在[1,n] 的范围内的整数，完成下面的判断题和单选题：

1.当m>0 时，输出的值一定小于2n。（） {{ select(22) }}

正确
错误

2.执行完第27 行的 ++ans 时ans —定是偶数。（） {{ select(23) }}

正确
错误

3.a[i] 和 b[i] 不可能同时大于 0。（） {{ select(24) }}

正确
错误

4.右程序执行到第 13 行时，x 总是小于 y，那么第15 行不会被执行。（） {{ select(25) }}

正确
错误

5.若m 个x 两两不同，且m 个y 两两不同，则输出的值为（） {{ select(26) }}

2n−2m
2n+2
2n−2
2n

若m 个x 两两不同，且m 个y 都相等，则输出的值为（） {{ select(27) }}

2n−2
2n
2m
2n−2m

第 3 题

#include <iostream>
using namespace std;
const int maxn = 10000;
int n;
int a[maxn];
int b[maxn];
int f(int l, int r, int depth) {
    if (l > r)
        return 0;
    int min = maxn, mink;
    for (int i = l; i <= r; ++i) {
        if (min > a[i]) {
            min = a[i];
            mink = i;
        }
    }
    int lres = f(l, mink - 1, depth + 1);
    int rres = f(mink + 1, r, depth + 1);
    return lres + rres + depth * b[mink];
}
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> a[i];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        cin >> b[i];
    cout << f(0, n - 1, 1) << endl;
    return 0;
}

1.如果 a 数组有重复的数字，则程序运行时会发生错误。（） {{ select(28) }}

正确
错误

如果b 数组全为 0，则输出为0。（） {{ select(29) }}

正确
错误

3.当n=100 时，最坏情况下，与第12 行的比较运算执行的次数最接近的是：（）。 {{ select(30) }}

5000
600
6
100

4.当n=100 时，最好情况下，与第12 行的比较运算执行的次数最接近的是：（）。 {{ select(31) }}

100
6
5000
600

5.当n=10 时，若b 数组满足，对任意0≤i<n，都有 b[i] = i + 1，那么输出最大为（）。 {{ select(32) }}

6.当n=100 时，若b 数组满足，对任意0≤i<n，都有 b[i]=1，那么输出最小为（）。 {{ select(43) }}

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分）第 1 题（矩阵变幻）有一个奇幻的矩阵，在不停的变幻，其变幻方式为：

数字0 变成矩阵

0 0 
0 1

数字1 变成矩阵

1 1
1 0

最初该矩阵只有一个元素0，变幻n 次后，矩阵会变成什么样？

例如，矩阵最初为：[0]；

矩阵变幻 1 次后：

0 0 
0 1

矩阵变幻 2 次后：

输入一行一个不超过10 的正整数 n。输出变幻 n 次后的矩阵。

试补全程序。

#include <cstdio>
using namespace std;
int n;
const int max_size = 1 << 10;

int res[max_size][max_size];

void recursive(int x, int y, int n, int t) {
    if (n == 0) {
        res[x][y] = ①;
        return;
    }
    int step = 1 << (n - 1);
    recursive(②, n - 1, t);
    recursive(x, y + step, n - 1, t);
    recursive(x + step, y, n - 1, t);
    recursive(③, n - 1, !t);
}

int main() {
    scanf("%d", &n);
    recursive(0, 0, ④);
    int size = ⑤;
    for (int i = 0; i < size; i++) {
        for (int j = 0; j < size; j++)
            printf("%d", res[i][j]);
        puts("");
    }
    return 0;
}

1.① 处应填（） {{ select(33) }}

2.② 处应填（）。 {{ select(34) }}

x-step,y-step
x,y-step
x-step,y
x,y

3.③ 处应填（）。 {{ select(35) }}

x-step,y-step
x+step,y+step
x-step,y
x,y-step

4.④ 处应填（）。 {{ select(36) }}

n-1,n%2
n,0
n,n%2
n-1,0

5.⑤ 处应填（）。 {{ select(37) }}

1<<(n+1)
1<<n
n+1
1<<(n-1)

第 2 题 2.（计数排序）计数排序是一个广泛使用的排序方法。下面的程序使用双关键字计数排序，将n 对 0 10000 以内的整数，从小到大排序。

例如有三对整数3,4)、(2,4)、(3,3)，那么排序之后应该是 (2,4)、(3,3)、(3,4) 。

输入第一行为 n，接下来n 行，第 i 行有两个数 a[i] 和 b[i]，分别表示第i 对整数的第一关键字和第二关键字。

从小到大排序后输出。

数据范围1<n<10^7，1<a[i],b[i]<10^4。

提示：应先对第二关键字排序，再对第一关键字排序。数组 ord[] 存储第二关键字排序的结果，数组 res[] 存储双关键字排序的结果。

试补全程序。

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int maxn = 10000000;
const int maxs = 10000;

int n;
unsigned a[maxn], b[maxn],res[maxn], ord[maxn];
unsigned cnt[maxs + 1];
int main() {
    scanf("%d", &n);
    for (int i = 0; i < n; ++i) 
        scanf("%d%d", &a[i], &b[i]);
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        ①; // 利用 cnt 数组统计数量
    for (int i = 0; i < maxs; ++i) 
        cnt[i + 1] += cnt[i];
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        ②; // 记录初步排序结果
    memset(cnt, 0, sizeof(cnt));
    for (int i = 0; i < n; ++i)
        ③; // 利用 cnt 数组统计数量
    for (int i = 0; i < maxs; ++i)
        cnt[i + 1] += cnt[i];
    for (int i = n - 1; i >= 0; --i)
        ④ // 记录最终排序结果
    for (int i = 0; i < n; i++)
        printf("%d %d", ⑤);

    return 0;
}

1.① 处应填（）。 {{ select(38) }}

++cnt[i]
++cnt[b[i]]
++cnt[a[i] * maxs + b[i]]
++cnt[a[i]]

2.② 处应填（）。 {{ select(39) }}

ord[--cnt[a[i]]] = i
ord[--cnt[b[i]]] = a[i]
ord[--cnt[a[i]]] = b[i]
ord[--cnt[b[i]]] = i

3.③ 处应填（） {{ select(40) }}

++cnt[b[i]]
++cnt[a[i] * maxs + b[i]]
++cnt[a[i]]
++cnt[i]

4.④ 处应填（）。 {{ select(41) }}

res[--cnt[a[ord[i]]]] = ord[i]
res[--cnt[b[ord[i]]]] = ord[i]
res[--cnt[b[i]]] = ord[i]
res[--cnt[a[i]]] = ord[i]

5.⑤ 处应填（） {{ select(42) }}

a[i], b[i]
a[res[i]], b[res[i]]
a[ord[res[i]]],b[ord[res[i]]]
a[res[ord[i]]],b[res[ord[i]]]

#X0010. CSP 2019 入门级第一轮

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