CSP 2026 入门级第一轮

ID: 434

客观题

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已通过: 0

难度: (无)

上传者: 黄老师

下列C++数据类型中，能够精确存储 $10^{18}$ +1这个整数的是() {{ select(1) }}

float
long long
double
int

十六进制数2F5转换为八进制数是（） {{ select(2) }}

1364
1635
1405
1365

3.执行下列C++代码，输出是()

inta=7, b=3;
std::cout<<a/b*b+a%b;
}

4.初始时栈为空，将 1、2、3、4 依次入栈，入栈过程中允许随时出栈。下列出栈序列中不可能出现的是（）。 {{ select(4) }}

2，4，3，1
1，2，3，4
3，1，2，4
1，4，3，2

5.一棵有 100 个结点的完全二叉树，其叶子结点个数是（）。 {{ select(5) }}

执行下列代码后 s 的值是（）。

int s = 0;
for (int i = 1; i <= 100; i++)
    if (i % 3 == 0 || i % 5 == 0)
        s += i;

3048
2733
2318
2418

7.上楼梯每步可上 1 级、2 级或 3 级，从地面（可视为第 0 级）走到第 8 级台阶共有多少种不同走法（）。 {{ select(7) }}

8.下图为 5×5 网格，行号、列号均从 0 开始，# 为障碍，. 为可通行格：

S..#.
...#.
...#.
##..E
...#.

从 S 出发做广度优先搜索（BFS）：初始时把 S 入队；每次取出队首格子，按“上、下、左、右”（上 = 行号减 1，下 = 行号加 1，左 = 列号减 1，右 = 列号加 1）的顺序遍历它的四个相邻格子，越界、障碍或已访问的格子跳过，其余格子标记为已访问并入队。当 E 第一次入队时，已经入队过的格子（含 S 和 E）共有多少个（）。

9.满足 1≤n≤100 且 gcd(n,60)=6 的正整数 n 共有多少个（）。 {{ select(9) }}

8。
6
4
5

10.某国硬币面值为 1 元、4 元、6 元且数量不限，凑出 9 元最少需要多少枚（）。 {{ select(10) }}

执行下列代码，输出是（）。

int a[5] = {1, 3, 5, 7, 9};
int *p = a + 2;
*(p - 1) = p[0] + p[2];
p[1] = *(a + 1) - a[0];
cout << a[1] << "," << a[3];

14,13
8,13
14,7
14,2

12.在含 1000 个互不相同元素的升序数组中，用二分法查找给定值（返回元素位置或报告不存在），最坏情况下需要与数组元素比较多少次（）。 {{ select(12) }}

13.数组 $a[1..n]$ 的前缀和数组 $S$ （即 $S[i]=a[1]+a[2]+⋯+a[i]）$ 满足 $S[i]=3i ^2 +i$ 。则 $a[10]$ 的值是（）。 {{ select(13) }}

14.数轴上有 7 个点，坐标分别为 1、3、4、7、10、15、20。在数轴上选取一个整数坐标点 P，使 P 到这 7 个点的距离之和最小，这个最小距离和是（）。

15.一个无向图有 10 个顶点，其中 4 个顶点的度为 3，其余顶点的度均为 4，则该图的边数是（）。 {{ select(15) }}

二、阅读程序(程序输入不超过数组或字符串定义的范围:判断题正确填，错误填x;除特殊说明外，判断题1.5分，选择题3分，共计40分) 第 1 题

#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
    int n;
    cin >> n;
    int x = 1, y = 1;
    while (n > 0) {
        if (n % 2 == 0) {
            ++x;
        } else {
            ++x;
            ++y;
        }
        n = n / 2;
    }
    cout << x << ' ' << y << endl;
    return 0;
}

以下问题均假定输入的 $n$ 为不超过 $2^{31}−1$ 的非负整数。

16.(1分)当输入为 3 时，程序输出为 3 3() {{ select(16) }}

正确
错误

17.将第 11 行的 ++x; 删除后，程序输出的两个数一定相等。() {{ select(17) }}

正确
错误

18.假设输入为非负整数，则程序输出的第一个数一定不小于第二个数。() {{ select(18) }}

正确
错误

19.将第 7 行的 while (n > 0) 改为 while (n >= 0) 后，程序可能出现的问题是( )。 {{ select(19) }}

陷入死循环
输出结果比原来大
输出结果比原来小
输出结果不受影响

20.当输入为 6 时，输出为（）。 {{ select(20) }}

21.若输入 $n$ 依次取遍 $0,1,2,…,2^{31} −1$ 中的所有整数，则程序输出的第二个数恰好为 2 的次数为（）。 {{ select(21) }}

第 2 题

#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <string>
using namespace std;
int a[100007], b[100007], c[100007], carry[100007];
string input_str;
int a_len, b_len;
int main() {
    cin >> input_str;
    a_len = input_str.size();
    for (int i = 0; i < a_len; i++) {
        a[i] = input_str[a_len - i - 1] - '0';
    }
    cin >> input_str;
    b_len = input_str.size();
    for (int i = 0; i < b_len; i++) {
        b[i] = input_str[b_len - i - 1] - '0';
    }
    carry[0] = 0;
    for (int i = 0; i < max(a_len, b_len) + 1; i++) {
        c[i] = a[i] + b[i] + carry[i];
        if (c[i] >= 10) {
            carry[i + 1] = 1;
            c[i] -= 10;
        } else {
            carry[i + 1] = 0;
        }
    }
    for (int i = max(a_len, b_len); i >= 0; i--) {
        cout << c[i];
    }
    cout << endl;
    return 0;
}

本题输入的两个数均为非负整数，位数不超过 100000，可能包含前导零。

22.当输入为 123 456 时，程序输出为 0579。（） {{ select(22) }}

正确
错误

23.假设输入的两个数均不含前导零，则程序输出的结果也一定不会含有前导零。（） {{ select(23) }}

正确
错误

24.将第 21 行改为 c[i] = a[i] + b[i]; 后，程序输出的结果一定比原来的结果小。（） {{ select(24) }}

正确
错误

25.当输入为 12345 678 时，输出为（）。 {{ select(25) }}

012923
013023
13023
130230

26.将第 22 行的 if (c[i] >= 10) 改为 if (c[i] > 10) 后，当输入为 95 15 时，输出为（）。 {{ select(26) }}

01010
110
140
1410

27.假设输入的两个数均为 $n$ 位正整数（不含前导零），且它们的和小于 $10^n$ ，则程序输出的字符串一定满足（）。 {{ select(27) }}

第一个字符一定不为 '0'
长度一定为 n
长度一定为 n+1，且第一个字符为 '0'
长度可能为 n+2

第 3 题

#include <iostream>
using namespace std;
bool check_prime(int x) {
    if (x <= 1) return false;
    for (int i = 2; i * i <= x; i++) {
        if (x % i == 0) return false;
    }
    return true;
}
int n;
void search_result(int x) {
    if (!check_prime(x)) return;
    if (x >= n) {
        cout << x << endl;
        return;
    }
    for (int i = 0; i <= 9; i++) {
        search_result(x * 10 + i);
    }
}
int main() {
    cin >> n;
    for (int i = 1; i <= 9; i++) search_result(i);
    return 0;
}

28.当输入为 10 时，程序的输出共有 10 行。（） {{ select(28) }}

正确
错误

29.若输入的 n 不大于 5，则程序的输出中一定包含 5。（） {{ select(29) }}

正确
错误

30.若输入的 n 大于 10，将第 17 行的 for (int i = 0; i <= 9; i++) 改为 for (int i = 1; i <= 9; i += 2) 后，程序的输出结果一定不变。（） {{ select(30) }}

正确
错误

31.当输入为 24 时，程序输出的第 3 行为（）。 {{ select(31) }}

32.下列关于该程序输出的说法中，正确的是（）。 {{ select(32) }}

输出的数一定按照从小到大的顺序排列
随着输入 n 的增大，输出的行数一定不会增加
输出的数的个位数字只可能是 3 或 7
输出的每个大于等于 10 的数，十进制下删去它的末位数字后得到的数一定是质数

33.当输入为 200 时，程序输出的行数为（）。 {{ select(33) }}

三、完善程序（单选题，每小题 3 分，共计 30 分） (1)(进制减半)

给定 n,m，再给定一个 mn 进制下的数 A，其各个数位上的数按照从高位到低位的顺序给出，请你将其转化为 n 进制，并同样按照从高位到低位的顺序输出。

输入的第一行依次为 n,m 和 A 的位数 d，接下来 d 个数 $a_{d},a_{d−1},…,a_1 $ 从高位到低位描述各个数位上的数。

数据满足 $2≤n,m≤10，1≤d≤18，0≤A<2^{63}$ ；对于所有 $1≤i≤d，0≤a_i<mn$ 。

以下程序按“逐位除以 n”的方法完成进制转换。请补全程序。

#include <iostream>

constexpr int N = 100005;
long long b[N];

int main() {
    long long n, m, d;
    std::cin >> n >> m >> d;
    int len = 1;
    for (int i = 0; i < d; i++) {
        long long x;
        std::cin >> x;
        for (int j = len; j >= 1; j--)
            b[j] = /* ① */;
        b[0] = /* ② */;
        len++;
        for (int j = 0; j < len; j++)
            if (b[j] >= n) {
                b[j + 1] += /* ③ */;
                b[j] = /* ④ */;
                if (j + 1 == len) len++;
            }
    }
    while (/* ⑤ */) len--;
    for (int i = len - 1; i >= 0; i--)
        std::cout << b[i] << ' ';
    return 0;
}

34.①处应填 ( ) {{ select(34) }}

b[j] * n
b[j] * m
b[j - 1] * n
b[j - 1] * m

35.② 处应填（）。 {{ select(35) }}

x * n
x
0
m

36.③ 处应填（）。 {{ select(36) }}

b[j] / m
b[j] % n
b[j] % m
b[j] / n

37.④ 处应填（）。 {{ select(37) }}

b[j] / m
b[j] % n
b[j] % m
b[j] / n

38.⑤ 处应填（）。 {{ select(38) }}

len > 0 && b[len - 1] == 0
len > 0 && b[0] == 0
len > 1 && b[len - 1] == 0
len > 1 && b[0] == 0

(2)平衡分割

给定一个长度为 n 的字符串，其中每个字符都是一个十六进制数位。例如，字符串 016A 表示十进制下的四个数 0,1,6,10。

现在请选择 k 个（k 是你选定的数）切分位置 $p_1,p_2,…,p_k，其中 1≤k<n，且 1≤p_1<p_2 <⋯<p_k<n。再令 p_0=0，p_{k+1}=n。

对于每个 0≤i≤k，计算第 p_i +1 个数到第 p—_{i+1}个数的平均值，记作 b_i。你的目标是使 b_0,b_1,…,b_k$中最大值与最小值之差尽可能小，并输出这个最小值。

其中 2≤n≤20。输入字符串中的字符只可能是 0—9 或 A—F。本题假定字符采用 ASCII 编码。输出答案时保留小数点后 6 位。

以下程序通过递归枚举所有可能的连续分段方案。请补全程序。

#include <algorithm>
#include <iomanip>
#include <iostream>

using namespace std;

constexpr int N = 25;

int n, a[N];
char s[N];

double ans = 1e100;

int value(char c) { return /* ① */; }

void split(int l, int cnt, double mnb, double mxb) {
    if (l > n) {
        if (cnt == 0) return;
        ans = min(ans, mxb - mnb);
        return;
    }
    int sum = 0;
    for (/* ② */) {
        sum += a[r];
        double nwb = /* ③ */;
        split(/* ④ */);
    }
}

int main() {
    cin >> n >> s + 1;
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        a[i] = value(s[i]);
    split(/* ⑤ */);
    cout << fixed << setprecision(6) << ans;

39.① 处应填（）。 {{ select(39) }}

c - (c < '9' ? '0' : 'A' - 10)
c - (c < 'A' ? '0' : 'A' - 10)
c - (c < 'A' ? 'A' - 10 : '0')
c - (c < 'A' ? '0' : 'A' + 10)

40.② 处应填（）。 {{ select(40) }}

int r = l + 1; r <= n; ++r
int r = l; r < n; ++r
int r = l; r <= n; r += 2
int r = l; r <= n; ++r

41.③ 处应填（） {{ select(41) }}

sum / (r - l + 1) * 1.0
sum * 1.0 / (r - l) + 1
sum * 1.0 / (r - l + 1)
(sum - a[r]) * 1.0 / (r - l + 1)

42.④ 处应填（）。 {{ select(42) }}

r + 1, cnt + (r < n), min(mnb, nwb), max(mxb, nwb)
r + 1, cnt + (r <= n), min(mnb, nwb), max(mxb, nwb)
r + 1, cnt + (r < n), max(mnb, nwb), min(mxb, nwb)
r + 1, cnt + (r <= n), max(mnb, nwb), min(mxb, nwb)

43.⑤ 处应填（） {{ select(43) }}

0, 0, 1e100, -1e100
0, 0, -1e100, 1e100
1, 0, -1e100, 1e100
1, 0, 1e100, -1e100

#X0018. CSP 2026 入门级第一轮

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