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sine之舞

题目描述

最近BJ为他的奶牛们开设了数学分析课，J知道若要学好这门课，必须有一个好的三角函数基本功。所以他准备和奶牛们做一"“sine之舞”的游戏，寓教于乐，提高奶牛们的计算能力。

不妨设

An=sin(1-sin(2+sin(3-sin(4+...sin(n))...)

Sn=((A1+n)A2+n-1)A3+...+2)An+1

FJ想让奶牛们计算sn的值，请你帮助FJ打印出sn的完整表达式，以方便奶牛们做题

输入格式

仅有一个数,0<N<201。

输出格式

请输出相应的表达式sn，以一个换行符结束。输出中不得含有多余的空格或换行、回车符。

样例 #1

样例输入 #1

3

样例输出 #1

((sin(1)+3)sin(1-sin(2))+2)sin(1-sin(2+sin(3)))+1

样例解析

当N=3时，

A3=sin(1-sin(2+sin(3)))

A2=sin(1-sin(2))

A1=sin(1)

S3=((A1+3)A2+2)A3+1)= ((sin(1)+3)sin(1-sin(2))+2)sin(1-sin(2+sin(3)))+1